にほんブログ村
- はじめに：10月18日は「統計の日」
- 第1章：「平均」は、真ん中ではない
- 第2章：「相関」と「因果」は違う
- 第3章：全体と部分で結果が逆になる「シンプソンのパラドックス」
- 第4章：「2倍」と言われたら、元の数字を確かめる
- 第5章：グラフの見せ方にも注意
- 第6章：「誰に聞いたか」で結果は変わる
- 第7章：「平均への回帰」という落とし穴
- 第8章：「比べる相手」がいるかどうか
- 第9章：「少ない数」の結果に注意
- 第10章：暮らしを支える公的な統計
- 第11章：数字と上手に付き合うためのチェックリスト
- 第12章：統計の歴史を少しだけ
- 第13章：子どもと一緒に統計を楽しむ
- よくある疑問（Q&A）
- まとめ：数字の「裏側」を想像しよう
- あわせて読みたい関連記事
はじめに：10月18日は「統計の日」
10月18日は「統計の日」です。1870年（明治3年）のこの日（旧暦では9月24日）、日本で最初の近代的な生産統計とされる「府県物産表」に関する太政官布告が出されたことにちなみ、1973年（昭和48年）に定められました。
ニュースや広告、SNSでは、毎日のように、さまざまな数字やグラフが目に入ります。「〇〇な人の8割が満足」「リスクが2倍に」といった言葉を見ると、つい信じてしまいがちです。けれど、数字は、見せ方によって、受け取る印象が大きく変わります。うそをついていなくても、誤解を招く数字は、たくさんあるのです。
この記事では、統計の日にちなんで、数字にだまされないための基本的な考え方を、身近な例を使ってご紹介します。
第1章：「平均」は、真ん中ではない
「平均」は、もっともよく使われる統計の数字です。けれど、平均値は、一部のとても大きな値（または小さな値）に、引っ張られやすいという特徴があります。
たとえば、10人のグループで、9人の貯金が100万円、1人の貯金が1億円だったとします。このとき、平均値は約1,090万円になります。けれど、10人のうち9人は、平均よりずっと少ない100万円です。「平均は1,000万円以上」と聞くと、多くの人がそれくらい持っているように感じますが、実際は違うのです。
このような場合に役立つのが、「中央値」です。中央値は、データを小さい順に並べたときに、ちょうど真ん中にくる値のことで、極端な値の影響を受けにくいという特徴があります。収入や貯金のように、一部に大きな値がある数字を見るときは、平均値だけでなく、中央値も確かめるようにしましょう。
第2章：「相関」と「因果」は違う
「アイスクリームがよく売れる日ほど、水の事故が多い」というデータがあったとします。では、アイスクリームを食べると、水の事故が起こりやすくなるのでしょうか。
もちろん、そんなことはありません。実際には、「暑い日」という共通の原因があり、暑い日には、アイスクリームがよく売れ、海や川に出かける人も増えるため、水の事故も増えるのです。
このように、2つのことが同時に増えたり減ったりする関係を「相関」、一方がもう一方の原因になっている関係を「因果」といいます。相関があるからといって、因果があるとは限りません。「〇〇をしている人は健康」というデータを見たときは、「別の原因が隠れていないか」と考えてみることが大切です。
第3章：全体と部分で結果が逆になる「シンプソンのパラドックス」
統計には、不思議な現象もあります。その代表が、「シンプソンのパラドックス」です。これは、データをグループごとに分けて見たときの結果と、全体をまとめて見たときの結果が、逆になってしまう現象です。
有名な例に、腎臓の結石の治療法を比べた研究があります。全体で見ると、治療法Bの方が、成功率が高いという結果でした。ところが、結石の大きさで「小さい結石」と「大きい結石」に分けて見ると、どちらのグループでも、治療法Aの方が、成功率が高かったのです。
なぜこんなことが起こるのでしょうか。実は、治療法Aは、治療が難しい「大きい結石」の患者に、多く使われていました。難しい患者を多く担当していたために、全体の成功率が下がって見えていたのです。数字をまとめるときは、比べているグループの条件が、本当にそろっているのかを確かめる必要があります。
第4章：「2倍」と言われたら、元の数字を確かめる
「〇〇をすると、病気のリスクが2倍に」と聞くと、とても怖く感じます。けれど、元の数字が「1万人に1人」だった場合、2倍になっても「1万人に2人」です。増えたのは、1万人のうち、わずか1人です。
このように、「何倍になったか」を示す数字を「相対リスク」、実際にどれだけ増えたかを示す数字を「絶対リスク」といいます。「何倍」という数字は、変化を大きく見せやすいため、元の数字がどれくらいなのかを、必ず確かめるようにしましょう。反対に、「リスクが半分に」という言葉にも、同じことがいえます。
第5章：グラフの見せ方にも注意
グラフは、数字をわかりやすく伝えてくれる便利な道具ですが、見せ方によって、印象を大きく変えることもできます。
- 縦軸の始まり：縦軸を0からではなく、途中の数字から始めると、わずかな差が、とても大きな差のように見える。
- 期間の切り取り方：都合のよい期間だけを切り取ると、増えているようにも、減っているようにも見せられる。
- 立体的なグラフ：3Dの円グラフなどは、手前の部分が大きく見えやすい。
グラフを見たときは、まず、縦軸と横軸の目盛りを確かめる習慣をつけましょう。
第6章：「誰に聞いたか」で結果は変わる
アンケートの結果を見るときは、「誰に、どのように聞いたのか」を確かめることが大切です。
たとえば、ある商品の利用者だけを対象に「満足していますか」と聞けば、満足している人の割合は、高くなりやすいでしょう。不満を感じた人は、すでに利用をやめているかもしれないからです。インターネット上のアンケートでは、そのテーマに関心のある人ほど、回答しやすいという偏りもあります。「8割が満足」という数字を見たら、「何人に聞いたのか」「どんな人に聞いたのか」も、あわせて確認しましょう。
第7章：「平均への回帰」という落とし穴
統計の世界には、「平均への回帰」という現象もあります。これは、たまたま極端によかった（または悪かった）結果の後には、次は平均に近い結果が出やすい、というものです。
たとえば、テストでたまたま悪い点をとった子どもを叱ったら、次のテストで点数が上がったとします。「叱ったから成績が上がった」と考えがちですが、実は、何もしなくても、点数は平均に近づいていたかもしれません。反対に、たまたまよい点をとった子どもをほめたら、次は点数が下がった、ということも起こりえます。
体調が悪いときに試した健康法が「効いた」と感じるのも、同じ理由かもしれません。体調は、一番悪いときを過ぎると、自然に回復に向かうことが多いからです。何かの効果を確かめるには、比べる相手（何もしなかった場合）が必要なのです。
第8章：「比べる相手」がいるかどうか
新しい薬や治療法の効果を確かめるとき、医学では、薬を使うグループと、使わない（または、見た目は同じで有効成分の入っていない偽の薬を使う）グループに、患者をくじ引きのような方法で分けて比べる「ランダム化比較試験」が行われます。
こうすることで、年齢や体質、生活習慣などの違いが、両方のグループに偏りなく散らばり、薬そのものの効果を、より正確に確かめることができます。「〇〇を使った人の9割が効果を実感」という広告を見たときは、比べる相手がいるのか、どのように比べたのかを、考えてみてください。
第9章：「少ない数」の結果に注意
調べた人数がとても少ない場合、結果は、偶然に大きく左右されます。たとえば、コインを10回投げて、表が7回出ることは、それほど珍しくありません。けれど、1,000回投げて700回表が出たら、そのコインには、何か偏りがあると考えられます。
「5人中4人が効果あり」という結果と、「5,000人中4,000人が効果あり」という結果は、同じ80%でも、信頼できる度合いが大きく違います。数字の割合だけでなく、何人を対象にした結果なのかも、あわせて見るようにしましょう。
第10章：暮らしを支える公的な統計
国は、暮らしや社会の姿を知るために、さまざまな統計調査を行っています。その代表が、5年に1度、日本に住むすべての人と世帯を対象に行われる「国勢調査」です。
国勢調査の結果は、議員の定数を決めたり、地域の防災計画や、福祉・医療・教育などの施策を考えたりするための、基礎となる大切なデータです。ほかにも、毎月の物価の動きを調べる「消費者物価指数」や、仕事をしている人・探している人の数を調べる「労働力調査」など、たくさんの統計が、私たちの暮らしを支えています。統計調査への協力をお願いされたときは、こうした役割があることを、思い出してください。
第11章：数字と上手に付き合うためのチェックリスト
- その数字は、平均値か、中央値か。
- 2つのことの関係は、相関か、因果か。別の原因はないか。
- 「何倍」と言われたら、元の数字はどれくらいか。
- グラフの縦軸は、0から始まっているか。
- 誰に、何人に聞いた結果なのか。
- 比べる相手はいるのか。
第12章：統計の歴史を少しだけ
統計の歴史は古く、古代エジプトや古代ローマでも、税を集めたり、兵士を集めたりするために、人口の調査が行われていました。日本でも、飛鳥時代から奈良時代にかけて、「戸籍」がつくられ、人々を把握していたことが知られています。
近代になると、統計は、社会の問題を明らかにし、解決するための道具としても使われるようになりました。19世紀のロンドンでは、医師のジョン・スノーが、コレラで亡くなった人の住所を地図に書き込み、特定の井戸の水が原因であることを突き止めました。データを集め、整理し、目に見える形にすることで、多くの命が救われたのです。
第13章：子どもと一緒に統計を楽しむ
統計は、難しい学問というイメージがあるかもしれませんが、身近なところから楽しむことができます。たとえば、家族の1週間の睡眠時間を記録してグラフにする、近所を通る車の色を数えてみる、などです。総務省統計局などは、子ども向けの統計の学習サイトや、統計グラフのコンクールも行っています。夏休みの自由研究などに、統計を取り入れてみるのもおすすめです。
よくある疑問（Q&A）
Q1. 統計の数字は、信用しない方がよいのですか？
そういうわけではありません。統計は、社会の姿を正しく知り、よりよい判断をするための、大切な道具です。国や自治体が行う公的な統計は、決められた方法で、正確さに気を配りながら作られています。大切なのは、数字をうのみにせず、「どうやって調べた数字なのか」を考えながら読むことです。
Q2. 国の統計は、どこで見られますか？
国の統計は、政府の統計の総合窓口である「e-Stat（政府統計の総合窓口）」などで、誰でも無料で見ることができます。人口や家計、働き方など、暮らしに関わるさまざまなデータが公開されています。
まとめ：数字の「裏側」を想像しよう
数字は、うそをつきません。けれど、数字の切り取り方や見せ方によって、私たちは、簡単に誤解してしまいます。
統計の日をきっかけに、数字を見たときに、「平均値か中央値か」「相関か因果か」「元の数字はどれくらいか」と、少し立ち止まって考える習慣を身につけてみてはいかがでしょうか。
ブロトピ：今日のブログ更新
コメント